Родился в Москве.

В 1952 году - окончил Центральную музыкальную школу.

В 1957 году - окончил музыкальное училище при Московской консерватории.

В 1957-1959 гг. - учился в Московской консерватории по классу фортепьяно.

В 1965 году - окончил режиссерский факультет ВГИКа (мастерская М.И. Ромма).

Во время учебы снялся как актер в эпизодических ролях («Иваново детство» (1962), «Суд сумасшедших» (1961), «Мне двадцать лет» (1964)), написал с Андреем Тарковским сценарий фильма «Иваново детство» (позже они вместе напишут сценарий к фильму «Страсти по Андрею» («Андрей Рублёв» 1966)), снял короткометражку «Мальчик и голубь», которая получила главный приз на конкурсе дебютов Венецианского кинофестиваля для детей и юношества в 1962 году.

В 1965 году - режиссер, вдохновленный творчеством Акиры Куросавы, снимает «Первого учителя».

В 1969 году - поставил «Дворянское гнездо» по И.С. Тургеневу.

В 1980 году - получив звание Народного артиста РСФСР, уезжает на Запад, работает в Голливуде.

Именно там он снимает фильмы, ставшие позднее классикой и вошедшие в мировые киноэнциклопедии: «Возлюбленные Марии» (1985), «Поезд-беглец» (1985), «Гомер и Эдди» (1990), а также американский блокбастер «Танго и Кэш» (1989) - с Сильвестром Сталлоне и Куртом Расселом в главной роли. Кроме того, в Америке Кончаловский снял фильмы «Дуэт для солиста» (1986) и «Стыдливые люди» (1987).

В 2003 году - снял в Англии для Hallmark Entertainment историческую драму «Лев зимой» — по пьесе американского писателя Джеймса Голдмана.

В 2003 году - основал «Продюсерский Центр Андрея Кончаловского».

В 2004 году - поставил спектакль «Чайка» в театре имени Моссовета.

В 2007 году - в прокат вышел фильм – «Глянец», а в 2010 — фильм-фантазия «Щелкунчик и Крысиный король».

В сентябре 2011 года - награжден высшей государственной наградой Франции - орденом Почетного легиона.

Академик Национальной академии кинематографических искусств и наук.

Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (1997).

Офицер ордена Искусств и литературы Франции (2005).