Родился в станице Выселки Краснодарского края.

После окончания выселковской средней школы N2 в 1978 году поступил в краснодарский политехнический институт.

В 1983 году, получив специальность инженера-механика, начал работать на Выселковском межхозяйственном комбикормовом заводе теплотехником, затем — главным механиком.

В 1986 году - избран первым секретарем Выселковского райкома комсомола.

В 1990 году - избран директором комбикормового завода. В 1993 году предприятие по его инициативе реорганизовано в АО «Агрокомплекс», и А.Н. Ткачева избирают генеральным директором.

В 1994 году - избран его депутатом Законодательного собрания края.

В 1995 году - избран депутатом Государственной думы второго, а в 1999 году — третьего созыва. Являлся председателем Комитета по делам национальностей Госдумы.

25 февраля 2000 года - защитил кандидатскую диссертацию по экономике.

3 декабря 2000 года - одержал убедительную победу на выборах главы администрации (губернатора) Краснодарского края.

14 марта 2004 года - переизбран на второй срок.

17 декабря 2004 года - защитил докторскую диссертацию по экономике.

23 апреля 2007 года - наделен полномочиями главы администрации Краснодарского края на новый пятилетний срок.

С апреля 2015 года по май 2018 года -  министр сельского хозяйства Российской Федерации.