Рустам Курмаев родился 3 декабря 1980 года.

В 2002 году окончил Московскую государственную юридическую академию имени Кутафина (сейчас Московский государственный юридический университет имени Кутафина) по специальности юриспруденция.

В 2007 году получил степень кандидата юридических наук. Рекомендован к защите диссертации на соискание ученой степени доктора юридических наук. 

В 1999-2000 годах работал в органах прокуратуры. 

В 2003-2009 годах работал в юридической компании «Пепеляев групп». 

В 2009-2017 годах работал в юридической фирме Goltsblat BLP.

С 2017 года — управляющий партнер юридической фирмы «Рустам Курмаев и партнеры».

Специализируется на разрешении коммерческих споров, споров в сфере недвижимости и строительства, а также корпоративных и страховых споров. Он также представляет интересы российских и иностранных компаний в арбитражных судах и судах общей юрисдикции, включая Верховный суд РФ. 

Курмаев руководит проектами в сфере уголовно-правовой защиты бизнеса, а также в сфере юридического сопровождения компаний в спорах с государственными органами, занимается вопросами соблюдения антикоррупционного законодательства (compliance).

Рустам Курмаев является соавтором комментария к Конституции Российской Федерации, а также ряда учебных пособий и монографий.

Компания «Рустам Курмаев и партнеры» входит в правовые рейтинги «Право-300», «Коммерсантъ», Forbes и др.

Владеет английским и французским языками. 

Увлекается автомобильным внедорожным спортом.