Доктор технических наук, профессор (с 1981г.), Лауреат Государственных премий, заслуженный деятель науки, кавалер высших орденов России, Азербайджана, Казахстана, Молдовы, Узбекистана, Украины и др. По законодательству России имеет ранг Федерального министра. 

Прошла все научные должности от младшего научного сотрудника до Директора головного НИИ в области аэронавигации, который возглавляла 20 лет. Более 10 лет возглавляла Главное научно-техническое управление Министерства. В течение многих лет находится на различных научных и административных должностях высшего ранга. Осуществляла преподавательскую деятельность. В настоящее время сотрудничает с кафедрой международного права МГИМО. 

Инициатор создания и с 1991 г., по решению Глав государств, Председатель Межгосударственного авиационного комитета. 

Руководитель создания системы независимого расследования авиационных происшествий и международной системы сертификации авиационной техники и аэродромов, полностью гармонизированной с европейской и американской. 
МАК - первая региональная организация в области независимого расследования и сертификации, правовые принципы и опыт которой послужили основой создания подобных организаций в Евросоюзе (в 2002 году), Латинской Америке и других регионах мира. В 2010 году этот принцип закреплен в стандартах Приложения 13 к Чикагской Конвенции ИКАО. 

МАК уже 10 лет является членом международной организации независимых органов расследования ITSA (всего входит 17 организаций). 

Автор более 100 научных работ, 25 монографий и учебников, изданных во многих странах мира. 

При непосредственном участии Т. Анодиной созданы и сертифицированы, в том числе в рамках международных проектов, новые воздушные суда: Ил-86, ИЛ-96, Ил-114, Ан-124, Ан-70, Ан-140/148, Ка-32, Ту‑204, RRJ и другие. 

Под ее научным руководством разработаны первые автоматизированные системы управления воздушным движением, навигации и посадки воздушных судов, которые эксплуатируются в более чем в 100 аэродромах и центрах управления. 
Инициатор вступления СССР в ИКАО (190 государств мира) и перехода на международные стандарты в области аэронавигации и технических средств оборудования аэродромов и воздушных трасс. Являлась членом специализированного комитета ИКАО по стратегии будущих аэронавигационных систем на базе использования глобальной спутниковой системы навигации, в состав которого входили представители 5 государств – США, Франции, Австралии, Японии, СССР.