Илья и Эмилия Кабаковы живут и работают в Нью-Йорке. Их выставки регулярно проходят по всему миру. В 2018 русский зритель увидел ретроспективные проекты в Санкт-Петебурге и в Москве.

В 1988 году Кабаков решил окончательно эмигрировать, на этот раз в Америку — в Нью-Йорк (раньше он думал о Германии и после возвращения из первой зарубежной поездки в ГДР, в 1960-м, он два года упорно учил немецкий язык). Здесь для него открывался доступ к большим выставочным пространствам, необходимым для показа тотальных инсталляций. После большого успеха инсталляции «Десять персонажей» («Человек, улетевший в космос из своей комнаты» и «Человек, который ничего не выбрасывал» вошли в число десяти рассказов о жильцах некой мистической коммуналки) Кабакова стали приглашать принять участие в выставках в Париже, Берлине, на кассельскую Документу и Венецианскую биеннале.

В 1989 Эмилия Леках, дальняя родственница Кабакова, стала женой и соавтором художника (официально они зарегистрировали отношения в 1992 году). С тех пор они работают вместе.

1990-е стали годами мирового признания Кабакова и Кабаковых, временем их выставочного триумфа. В 1991 году в Дюссельдорфе в Stadlische Kunsthalle была выставлена инсталляция «Красный вагон», которая позднее вошла в коллекцию Висбаденского музея. Затем, сразу друг за другом, были реализованы: «Мост» (Музей современного искусства, Нью-Йорк); «Жизнь мух» (Kunsthalle, Кельн) и «Туалет» (Documenta IX, Кассель, 1992). С тех пор Кабаковы стали самыми востребованными современными русскими художниками.