Начал карьеру в компании «PricewaterhouseCoopers». В 2005 году стал главой управления корпоративного контроллинга финансово-экономической службы общества с ограниченной ответственностью «Сибур Холдинг». С 2006 по 2007 год работал финансовым директором закрытого акционерного общества «Интер РАО ЕЭС».

     Затем Вячеслав Алексеевич занял должность финансового директора компании «ЕвроСибЭнерго». В апреле 2010 года стал первым заместителем генерального директора компании. В сентябре 2013 года назначен на должность исполняющего обязанности генерального директора «ЕвроСибЭнерго».

     С 2014 году Вячеслав Соломин находится на должности генерального директора «ЕвроСибЭнерго». Является неисполнительным директором Объединенной Компании «Русал». Входит в Совет директоров компании.

Совет директоров En+ Group одобрил отставку действующего генерального и исполнительного директора компании Владислава Соловьева с 30 апреля 2018 г. и назначение на должность генерального директора En+ с 1 мая Вячеслава Соломина.