Родился во Львове.

В 1956 году - окончил Государственный институт театрального искусства (ГИТИС, ныне РАТИ) (мастерская Орловых) в Москве. Среди учителей Виктюка были Юрий Завадский, Анатолий Эфрос.

После университета работал режиссером во Львовском и Киевском ТЮЗах, преподавал в студии при Киевском театре им. Ивана Франко, в Государственном училище циркового и эстрадного искусства в Москве.

В 1971-1975 годах - был режиссером в Русском драматическом театре Литовской ССР (ныне - Русский драматический театр Литвы).

С середины 1970-х годов - работал режиссером в ведущих театрах Москвы, в числе которых МХАТ, Театр имени Чехова, Театр имени Вахтангова, Театр имени Моссовета и другие. Ставил спектакли в Студенческом театре МГУ. В 1980-х годах работал в театре-студии «Москворечье» и студии ДК «Знамя революции».

Ставил спектакли в Санкт-Петербурге, Калинине (Тверь), Киеве (Украина), Нижнем Новгороде, Риге (Латвия), Таллине (Эстония) и других городах. Осуществил ряд постановок в театрах Швеции, Финляндии, США, Италии, Греции, Израиля, Югославии.

Выступил в роли режиссера ряда телеспектаклей на Центральном телевидении: «Игроки» (1978), «История кавалера де Грие и Манон Леско» (1980), «Девочка, где ты живешь?» (1982).

В 1988 году - поставил спектакль «Служанки» по пьесе Жана Жене на сцене театра «Сатирикон». Спектакль был показан во многих странах мира, собрал восторженные отзывы в мировой театральной прессе, а самого режиссера сделал одним из самых узнаваемых и известных театральных деятелей страны.

В 1991 году - создал частный Театр Романа Виктюка, который в 1996 году получил статус государственного.