Родился в Уфе.

В 1953 г. - зачислен в музыкальную школу-десятилетку при Ленинградской консерватории.

В 1961 г. - принял участие во Всероссийском конкурсе юных исполнителей, где его заметил и предложил перейти в свой класс профессор Центральной музыкальной школы при Московской консерватории Юрий Янкелевич.

В 1963 г. - поступил в Московскую консерваторию по классу скрипки к Янкелевичу, одновременно приходил в класс к Давиду Ойстраху.

К моменту завершения обучения в Московской консерватории в 1967 г. Спиваков уже стал многообещающим солистом скрипачом, мастерство которого было отмечено рядом премий и почетных званий на международных конкурсах.

С 1 сентября 1968 г. по 1 сентября 1970 г. - проходил ассистентуру стажировку при Московской консерватории у Юрия Янкелевича.

С 1970 г. - солист Московской филармонии.

В 1972 г. - начал преподавать в Музыкально педагогическом институте имени Гнесиных (ныне Российская академия музыки имени Гнесиных), вел класс скрипки.

В 1975 г. - дебютировал в США. С этого времени началась его успешная международная карьера.

В 1979 г. - состоялся дирижерский дебют Владимира Спивакова с Чикагским филармоническим оркестром.

Параллельно с сольной исполнительской деятельностью успешно развивалась и  карьера Спивакова   дирижера симфонического оркестра. Он выступает в крупнейших концертных залах мира с ведущими оркестрами, среди которых Лондонский, Чикагский, Филадельфийский, Кливлендский, Будапештский симфонические; оркестры театра «Ла Скала» и академии «Санта Чечилия», оркестры Кельнской филармонии и Французского радио, лучшие российские оркестры.

В 1979 г. - с группой музыкантов единомышленников организовал камерный оркестр «Виртуозы Москвы» и стал его бессменным художественным руководителем, главным дирижером и солистом. 

В 1983 г. - оркестр получил официальное название «Государственный камерный оркестр Министерства культуры СССР «Виртуозы Москвы».

За время своего существования «Виртуозы Москвы» под руководством Владимира Спивакова побывали с гастролями почти во всех крупных городах бывшего СССР, в Европе, США и Японии, принимали участие в самых известных международных музыкальных фестивалях, таких как Зальцбургский, Эдинбургский, «Флорентийский май», Нью Йоркский, Токийский, Помпейский, Люцернский, Кольмарский и др.

В 1989 г. - создал Международный музыкальный фестиваль в Кольмаре (Франция), бессменным музыкальным руководителем которого он является до настоящего времени.

С 1999 по 2002 гг. – главный дирижер Российского национального оркестра.

В 2003 г. - организовал новый оркестр   Национальный филармонический оркестр России, где стал художественным руководителем и главным дирижером.

С апреля 2003 г. - является Президентом Московского международного Дома музыки.