Родился в Приморском крае.

В 1982 году окончил Хабаровский монтажный техникум, в 1992 году — Дальневосточный коммерческий институт.

В 1987 году основал кооператив «Галатея» по выращиванию и продаже цветов. В 1989 году создал кооператив «Приморский», позже ставший производственно-пищевым объединением (ППО) «Приморское».

В 1995 году избран заместителем председателя совета директоров ОАО «Преображенская база тралового флота» (ПБТФ). В 1997 году ППО «Приморское» стало основным акционером ПБТФ, и в июне 1998 года Кожемяко возглавил совет директоров ПБТФ.

9 декабря 2001 года Кожемяко избран в законодательное собрание Приморского края. 27 ноября 2002 года стал его представителем в Совете Федерации.

18 января 2005 года назначен вице-губернатором Корякского автономного округа, курировал северный завоз и обеспечение топливом. 9 марта, после отставки главы региона Владимира Логинова, стал временно исполняющим обязанности, а 14 апреля утверждён губернатором округа. 1 июля 2007 года сложил полномочия в связи с объединением Корякии и Камчатки. 21 июля 2007 года вошёл в состав консультативной комиссии Госсовета и получил пост помощника главы администрации Президента РФ.

октябрь 2008 г. – март 2015 г. - губернатор Амурской области;март – сентябрь 2015 г. - временно исполняющий обязанности губернатора Сахалинской области;с сентября 2015 г. по сентябрь 2018 г. - губернатор Сахалинской области.

26 сентября 2018 г. Президентом Российской Федерации назначен временно исполняющим обязанности губернатора Приморского края.

16 декабря 2018 г. избран губернатором Приморского края

Награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени, памятной медалью «За строительство автодороги «Амур». Действительный государственный советник РФ 3 класса. Кандидат экономических наук.