Родился в поселке Разина около города Баку Азербайджанской ССР (ныне – Республика Азербайджан).

В 1974 году - окончил вечернее отделение Азербайджанского института нефти и газа им. Азизбекова по специальности «Горный инженер по технологии и комплексной механизации разработки нефтяных и газовых месторождений».

С 1972 по 1979 год - работал в Нефтегазодобывающем управлении им. А.П.Серебровского Производственного объединения «Каспморнефть» (НГДУ им. А.П.Серебровского ПО «Каспморнефть»): буровиком (1972‑1974), оператором по добыче нефти и газа, инженером-технологом (1974‑1977), начальником смены (1977‑1978), мастером (1978), старшим инженером ‑ заместителем начальника нефтепромысла (1978‑1979).

С октября 1979 по 1985 год - работал в Сибири в Производственном объединении (ПО) «Сургутнефтегаз».

В 1979‑1980 годах - работал старшим инженером, начальником нефтепромысла №2 НГДУ «Федоровскнефть» ПО «Сургутнефтегаз».

В 1980‑1981 годах - был начальником Центральной инженерно-технологической службы НГДУ «Холмогорнефть» ПО «Сургутнефтегаз».

С 1981 по 1983 годы - занимал должность главного инженера ‑ заместителя начальника НГДУ «Лянторнефть» ПО «Сургутнефтегаз».

 В 1983‑1985 годах - работал начальником НГДУ «Повхнефть» ПО «Сургутнефтегаз».

С 1985 по 1987 годы - являлся первым заместителем генерального директора по Западной Сибири ПО «Башнефть».

 В 1984‑1990 годах - был генеральным директором ПО «Когалымнефтегаз».

С января 1990 по 1991 год - занимал пост заместителя министра нефтяной и газовой промышленности СССР.

В 1991 году - был назначен первым заместителем министра нефтяной и газовой промышленности СССР.

С 1991 года - вице-президент Международного нефтяного консорциума (МНК). Заместитель председателя Союза нефтеэкспортеров России.

В конце 1991 года - выступил инициатором создания Нефтяного концерна «Лангепас‑Урай‑Когалым‑нефть» (позже – ОАО «ЛУКойл»), зарегистрированного 25 ноября 1991 года как структурное подразделение Министерства топлива и энергетики.

С 1992 по 1993 год - возглавлял Нефтяной концерн «Лангепас-Урай-Когалым-нефть».

5 апреля 1993 года государственный концерн «Лангепас-Урай-Когалым-нефть» был преобразован в акционерное общество «Нефтяная компания "ЛУКойл», президентом которого стал Алекперов.

С 1993 по январь 2000 года - был председателем Совета директоров ОАО «ЛУКойл».

В 1995 - 1998 годах - был председателем наблюдательного совета, членом попечительского совета, председателем попечительского совета банка «Империал».

В 1995 - 2000 годах - председатель Совета директоров банка «Петрокоммерц».

В 1996 – 2002 годах - входил в состав совета директоров ЗАО «Волжско-Камской нефтяной компании».

В 2001 - 2004 годах - возглавлял правление Ассоциации НТЦ НК «ЛУКОЙЛ».

В 2001 - 2006 годах - был председателем совета директоров ОАО «РИТЭК».

С 2000 года - председатель наблюдательного совета «ЛУКОЙЛ Интернешнл ГмбХ».

С 2005 года - член правительственной комиссии по вопросам топливно-энергетического комплекса и воспроизводства минерально-сырьевой базы.

В 2000 году - вошел в состав правления Российского союза промышленников и предпринимателей (РСПП).

Впоследствии он дважды - в 2003 и 2006 годах - переизбирался в правление. В июне 2006 года Алекперов возглавил в созданный в РСПП комитет по вопросам энергетической безопасности, энергоэффективности и развития отраслей ТЭК.

Доктор экономических наук, действительный член Российской академии естественных наук, автор ряда книг и научных публикаций, среди которых монографии «Вертикально интегрированные нефтяные компании России: Методология формирования и реализации» (1996) и «Нефть России: Взгляд топ-менеджера» (2001).

Дважды лауреат премии правительства Российской Федерации, награжден четырьмя орденами и восемью медалями, среди которых орден «Знак Почета» (1986), Дружбы (1996), орден Славы (за заслуги в развитии экономических связей между Азербайджаном и РФ), медаль «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса в Западной Сибири», орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2005).